Принимая во внимание историю этого слова (гоголь), надо полагать что это выражение (гоголь-моголь) не народного происхождения, что оно возникло в условиях городской, столичной жизни определенных кругов молодежи, и поэтому, правильнее рассматривать его (в первой его части) как заносное, из западных стран. Сравнительно, например, англ. guggle — «булькать», «бульканье», «производить звук, подобный течению воды из бутылки».
У гоголь-моголя есть целебные свойства, в результате чего его применяют для лечения заболеваний горла. Но и в других целях им тоже пользуются.
Чтобы ответить на этот вопрос, следует заглянуть в этимологические словари - посмотреть историю происхождения слова "баллотировка".
Но всего этого можно избежать, если взглянуть на интерпретацию слова "баллотирование" в данном ответе, чтобы понять: почему депутаты не избираются, а баллотируются.
Являясь одним из лучших способов подачи голосов, баллотирование представляет однако некоторые неудобства при многолюдных собраниях, отнимая много времени и приводя избирателей в сильное движение, могущее нарушить тишину и порядок, необходимые при таких собраниях...
И все же, каково происхождение слова "баллотировка" или "баллотирование"? Читайте из этой сылки.
