Программа дисциплины

"Э К О Н О М Е Т Р И К А"

для студентов
экономического факультета
дневной формы обучения

составитель программы: проф., д.э.н. Давнис В.В.

I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

1. Цель курса

"Эконометрика" вместе с микро- и макроэкономикой является дисциплиной, образующей фундамент современного университетского экономического образования. Это связано прежде всего с признанием того, что овладение методами эмпирических исследований является не просто желательной, но весьма существенной частью базовой подготовки экономиста и что ранее читавшиеся курсы по прикладной статистике не адекватны этой задаче.

Целью изучения дисциплины является теоретическая подготовка студентов по основам экономико-статистического моделирования и формирования у них навыков применения методики микроимитационного обоснования теоретических положений и практического использования аппарата эконометрического моделирования в экономическом анализе, прогнозировании и задачах обоснования управленческих решений.

2. Задачи курса

Задачи изучения курса определяются требованиями к подготовке кадров, установленными в квалификационной характеристике подготовки бакалавров по направлению «Экономика» и состоят в следующем:

- в углублении знаний по теории количественных экономических измерений;

- в освоении методики проверки согласованности дедуктивных моделей с результатами эмпирических исследований;

- в изучении аппарата и техники эконометрического моделирования социально-экономических процессов;

- в формировании навыков проведения сложных компьютерных расчетов с использованием эконометрических моделей;

- в подготовке специалистов, обладающих исследовательским потенциалом.

3. Место курса в профессиональной подготовке выпускника

Изучение эконометрики как сложной научной дисциплины, родившейся в области интерференции математики, статистики и экономики начинается на третьем курсе после изучения математического анализа, теории вероятностей с элементами математической статистики, микроэкономики и макроэкономики. Данной программой предусматривается проведение лекций-семинаров, на которых наряду с теорией построения эконометрических моделей рассматриваются вопросы их практического использования. Знания по основным разделам курса закрепляются в процессе выполнения компьютерных лабораторных заданий. Это ориентирует студентов на применение полученных знаний в курсовых и выпускных работах, что способствует повышению профессиональной подготовке будущих специалистов.

4. Требования к уровню освоения курса

В результате изучения эконометрики студент должен

знать:

- основополагающую концепцию эконометрического анализа сложных экономических явлений;

- основные методологические подходы и принципы применения аппарата эконометрического моделирования в прикладных исследованиях;

- базовые типы эконометрических моделей;

- статистические методы оценивания параметров эконометрической моделей;

- технологию статистической проверки различных гипотез

- приемы интерпретации результатов эконометрического моделирования;

уметь:

- корректно осуществлять спецификацию эконометрических моделей;

- грамотно пользоваться компьютерным программным обеспечением для расчета оценок параметров эконометрических моделей;

- проверять адекватность построенных моделей и значимость их параметров;

- интерпретировать содержательный смысл параметров регрессионных моделей;

- применять эконометрические модели в практике экономического анализа;

- осуществлять прогнозные расчеты с помощью построенных эконометрических моделей.

II. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Темы и краткое содержание

Тема 1. Основные задачи и методы эконометрии

История возникновения эконометрии и область ее применения. Эконометрика как интерференция математики, статистики и экономики. Пример совместного применения экономической теории, математики и статистики при построении эконометрической модели спроса. Основной метод эконометрических исследований и его отличие от статистических и других количественных методов исследования экономических явлений. Противоречия эконометрического подхода и их разрешение.

Тема 2. Модели математической экономики
и эконометрическое моделирование

Понятие математической модели и принципы ее построения. Свойства наиболее общих моделей производства. Предложение и спрос на конкурентном рынке. Равновесная цена. Эконометрические проблемы определения функции спроса. Модель спроса и предложения. Паутинообразная модель. Производственная функция и ее свойства. Функция Кобба-Дугласа, ее основные характеристики. Модели макроэкономического равновесия: классическая и кейнсианская. Основные типы эконометрических моделей: модели временных рядов, однофакторные и многофакторные регрессионные модели, структурные модели.

Тема 3. Эконометрическая статистика
и ошибки измерений

Типы данных, используемых в эконометрическом моделировании экономических процессов. Средние величины и ошибки. Дисперсия как мера ошибки измерения и вариации переменной. Ковариация и корреляция. Источники статистических ошибок. Законы случайных вариаций в эконометрике. Математические ожидания и условия, которым должны удовлетворять случайные составляющие эконометрических моделей.

Тема 4. Регрессионные модели
и методы их построения

Концепция подбора статистических зависимостей. Минимизация квадратического отклонения, вывод формул метода наименьших квадратов (МНК). Числовой пример. Построение однофакторных и многофакторных регрессионных моделей. Линейные функции и функции приводимые к линейному виду. Оценка степени надежности уравнений регрессии: коэффициент корреляции, дисперсионное отношение Фишера.

Матричная форма метода наименьших квадратов. Интерпретация метода числовым примером. Основные положения теоремы Гаусса-Маркова. Свойства оценок регрессионных коэффициентов при выполнении условий теоремы Гаусса-Маркова: несмещенность, состоятельность, эффективность. Стандартные ошибки оценок коэффициентов регрессии и их роль в проверке надежности построенных моделей.

Тема 5. Статистические гипотезы
и критерии их проверки

Понятия генеральной и выборочной совокупностей. Способ формирования выборочной совокупности, гарантирующий достоверность выводов. Понятие статистической надежности результатов, полученных на основе выборочных наблюдений. Доверительные интервалы и цель их построения.

Нуль-гипотеза и альтернативная гипотеза. Случайное и значимое различие между статистиками. Установление границы, где господство случайности, как правило, заканчивается. Ошибки 1-го и 2-го рода и связанные с ними риск I и риск II. Проблема определения уровня рисков I и II, правило Неймана.

Статистические критерии проверки гипотез и проблема их построения. Условия применения статистических критериев. Статистики и их роль в проверке гипотез. Последовательность действий при проверке гипотез. Определение критических значений. Пример проверки гипотезы. Виды статистических критериев.

Односторонние и двусторонние критерии, условия их применения. Сравнение критериев. Взаимосвязь между вероятностями ошибок 1-го и 2-го рода.

Понятие мощности статистического критерия. Условия, способствующие увеличению и снижению мощности критерия.

Тема 6. Надежность эконометрических моделей
и проверка значимости их параметров

Множественный коэффициент корреляции, способы его повышения. Скорректированный коэффициент корреляции, его свойства. Коэффициент детерминации. Дисперсионное отношение Фишера и проверка адекватности регрессионной модели. Проверка значимости коэффициентов регрессии по t-критерию. Проверка гипотез, задаваемых линейными ограничениями общего вида. Частный случай линейного ограничения общего вида, одновременное тестирование на значимость группы факторов. Тест Чоу и проверка на совпадение регрессионных моделей, построенных по данным разных выборок.

Спецификация многофакторных регрессионных моделей. Случай исключения существенных независимых переменных. Последствия неправомерного исключения существенных переменных. Случай включения несущественных переменных. Последствия и проблемы включения в модель большого количества объясняющих переменных.

Тема 7. Специальные аспекты построения
моделей множественной регрессии

Мультиколлинеарность: понятие, характерные признаки, нежелательные эффекты. Общие рекомендации по устранению мультиколлинеарности. Главные компоненты. Статистические свойства главных компонент. Регрессия на главные компоненты. Построение регрессии на главные компоненты в случае мультиколлинеарности. Метод попарной замены сильно коррелирующих факторов первой главной компонентой.

Фиктивные переменные. Примеры использования фиктивных переменных в регрессионных моделях. Свойства фиктивных переменных. Применение фиктивных переменных для моделирования сезонных эффектов. Исследование структурных изменений. Содержательная интерпретация моделей с фиктивными переменными.

Тема 8. Эконометрические исследования динамических рядов.
Простейшие трендовые, авторегрессионные и адаптивные модели

Время как экономический фактор. Типы роста экономических показателей. Подбор наилучшей функции тренда. Кривые Гомперца и Перла-Рида, их свойства и проблема построения.

Авторегрессионные модели первого порядка (AR(1)). Оценивание параметров AR(1)-моделей и применение для анализа стабильности экономических процессов (динамический эффект и эффект обратной связи). Исследования периодических колебаний. Анализ сезонности и фиктивные переменные.

Адаптивные модели полиномиального типа. Адаптивный полином нулевого порядка и экспоненциальное сглаживание. Полином первого порядка с адаптивным механизмом Р.Хольта и с адаптивным механизмом Р.Брауна. Обобщенная модель полиномиального типа Брауна-Майера. Модель Д.Тригга и А.Лича с непрерывной перенастройкой параметра адаптации. Модель С.Лэхири с перенастройкой адаптивного механизма.

Адаптивные модели сезонных явлений. Модели с мультипликативным коэффициентом сезонности. Модели с аддитивным коэффициентом сезонности. Построение моделей на основе комбинирования различных типов тенденций и коэффициентов сезонности.

Тема 9. Адаптивный многофакторный
регрессионный анализ

Рекуррентная форма метода наименьших квадратов. Вывод и обоснование рекуррентных формул. Прикладное значение рекуррентного метода наименьших квадратов. Основные предположения, лежащие в основе построения адаптивной модели. Экспоненциальное сглаживание и рекуррентное оценивание в многофакторном моделировании. Проблема проверки адекватности адаптивных моделей и их применения в задачах факторного анализа динамики экономических процессов. Выделение интенсивной и экстенсивной составляющих факторного роста.

Тема 10. Структурные модели

Эконометрические модели в виде совместных уравнений. Типы структурных моделей: модель из внешне не связанных уравнений; рекурсивные системы; системы одновременных регрессионных уравнений. Методы построения систем одновременных регрессионных уравнений. Косвенный метод наименьших квадратов. Иллюстрация косвенного МНК на примере построения структурной модели, описывающей механизм потребления. Проблема инверсии и идентификации. Условия идентифицируемости структурных моделей. Двухшаговая минимизация квадратического отклонения. Пример построения структурной модели потребления с помощью двухшагового МНК. Сравнение МНК и двухшагового МНК на примере результатов оценивания динамической модели макроэкономики Л. Клейна.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СЕТКА ЧАСОВ

№ п.п. | Темы лекций | Часы
1. | Основные задачи и методы эконометрики | 2
2. | Модели математической экономики и эконометрическое моделирование | 4
3. | Эконометрическая статистика и ошибка измерений | 2
4. | Регрессионные модели и методы их построения | 4
5. | Статистические гипотезы и критерии их проверки | 2
6. | Надежность эконометрических моделей и проверка значимости их параметров | 4
7. | Специальные аспекты построения моделей множественной регрессии | 4
8. | Эконометрические исследования динамических рядов | 4
9. | Простейшие трендовые, авторегрессионые и адаптивные модели | 4
10. | Адаптивный многофакторный регрессионный анализ | 2
11. | Структурные модели | 2

Итого

34

Темы лабораторных работ

1. Основные приемы работы в среде табличного процессора. Техника построения графиков и использования матричных функций 2
2. Метод наименьших квадратов. Построение простых эконометрических функций 2
3. Матричный МНК. Расчет стандартных ошибок и статистик для проверки гипотез 2
4. Построение многофакторных регрессионных моделей, использование фиктивных переменных, проверка значимости 2
5. Тест Чоу 2
6. Мультиколлинеарность, попарная замена факторов главными компонентами 2
7. Анализ динамических рядов. Прогноз по трендовым моделям 2
8. Анализ стабильности и паутинообразный график 2
9. Адаптивные модели сезонности 2

Итого

18

Всего

52

Л И Т Е Р А Т У Р А

#### Основная

1. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. – М.: Дело, 2000.

2. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. – М.: ИНФА-М, 1997.

3. Давнис В.В. Адаптивное прогнозирование: Модели и методы. – Воронеж: Изд.-во Вгу, 1997.

#### Дополнительная

1. Шаттелес Т. Современные эконометрические методы. М., "Статистика", 1975.

2. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. Вып.1. М.,"Статистика", 1977.

3. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. Вып.2. М.,"Статистика", 1977.

4. Джонстон Дж. Эконометрические методы / Пер. с англ. и предисл. А.А.Рывкина. - М.: Статистика, 1980.

5. Пирогов Г.Г., Федоровский Ю.П. Проблемы структурного оценивания в эконометрии. - М.: Статистика, 1979.

6. Маленво Э. Статистические методы эконометрии. Вып.1. М.: "Статистика", 1975.

7. Маленво Э. Статистические методы эконометрии. Вып.2. М.: "Статистика", 1976.

8. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: "Статистика", 1971.

9. Фишер Ф. Проблема идентификации в эконометрии. М.: "Статистика", 1978.