Author: Teacher

В современном мире существует множество отраслей, связанных с химией (пищевая, фармацевтическая, тяжёлая промышленность, медицина, фармакология и т.д.).
Однако все они связаны не только с химией, но и с математикой, так как приходится решать задачи на процентное содержание в продукте питания, металле, лекарстве, косметике и т.д.
Довольно часто приходится смешивать различные жидкости, порошки, разбавлять что-либо водой или наблюдать испарение воды. В задачах такого типа эти операции приходится проводить мысленно и выполнять расчёты.
Задачи на смеси и сплавы при первом знакомстве с ними, конечно же, вызывают затруднения. Самостоятельно справиться с ними могут немногие. Наша группа может помочь вам.

В работе были рассмотрены типичные задачи по теме «смеси и сплавы». Приведена методика решения задач данного типа табличным способом.
Моделирование задачи табличным способом позволяет устанавливать различные связи и отношения между данными и искомыми величинами задачи. Это позволяет лучше осознать идею решения, его логику, обосновать выбор величин для введения переменных.
Представленный метод решения задач на смеси и сплавы поможет ученикам 9 класса при подготовке к ГИА.

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.
(Д.Пойа)

1. Самый удобный способ – табличный. Для каждого вещества в ней отводится две колонки: одна для его измерений в общепризнанных единицах (граммах, килограммах, литрах), а другая в процентах.

2. Каждой смеси (сплаву) отводится своя таблица. Если добавляется или удаляется из смеси какое-то вещество, то нужно сделать отдельную таблицу для нового состояния, а все изменения отметить соответствующими стрелками между строчками, и подписать рядом сними величину этих изменений.

3. Сначала необходимо выявить количество участвующих в ней растворов (смесей), составить для каждого из них свою таблицу, а уже потом пытаться переносить в них данные условия. Существует 3 основных типа задач:

* Задачи на добавление какого-то одного компонента сплава или смеси.

* Задачи на смешивание двух растворов (сплавов).

* Задачи на выливание смеси.

4. После определения типа задачи и составления табличных заготовок приступить к их заполнению.

Сначала нужно поставить в ячейки таблиц числовые значения величин, а уже потом вводить переменные. Нужно просто заполнять пропуски!
Обозначайте буквой ту величину, с помощью которой можно быстрее и проще выразить остальные. Если в условии задачи даются равные значения величин, то именно в их ячейки лучше всего поставить по иксу.
5. В процессе решения задачи заполняются ячейки таблицы до тех пор, пока не появятся заполненные поля тех ячеек, взаимосвязь между которыми еще не использовалась.
6. Все выкладки производятся вне таблицы, а в нее заносятся только результаты преобразований.
7. Метод нахождения четвертого пропорционального числа.
В ячейках располагаются члены пропорции: числа, которые стоят по диагонали прямоугольника (наискосок), мы умножаем, а на последнее число, взятое с другой диагонали, делим.