|
|
|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Билет №1.
Понятие информации. Виды информации, ее свойства, классификация.
Информационные процессы. Передача информации. Информационная система,
управление, обратная связь. Билет №2. Понятие о кодировании информации. Позиционные и непозиционные системы счисления. Двоичная арифметика. Билет №3. Подходы к изменению информации. Преимущества и недостатки вероятного и алфавитного подходов к измерению информации. Единицы измерения информации. Скорость передачи информации. Пропуская способность канала связи. Билет №4. Понятие алгоритма: свойство алгоритмов, исполнителя алгоритмов. Автоматическое исполнение алгоритма. Способы описания алгоритмов. Основные алгоритмические структуры и их реализация на языке программирования. Оценка эффективности алгоритмов. Билет №5. Язык программирования. Типы данных. Реализация основных алгоритмических структур на языке программирования. Основные этапы разработки программ. Билет №6. Технология программирования. Структурное и объектно-ориентированное программирование. Процедуры и функции. Локальные и глобальные переменные. Билет №7. Типы данных. Структуры данных. Обработка массивов. Итеративные и рекурсивные алгоритмы обработки массивов. Многомерные массивы. Билет №8. Основные понятия и операции формальной логики. Законы логики. Логические переменные. Логические выражения и их преобразования. Построение таблиц истинности логических выражений. Билет №9. Логические элементы и схемы. Типовые логические устройства компьютера: полусумматор, сумматор, триггеры, регистры. Описание архитектуры компьютера с опорой на составляющие ее логические устройства. Билет №10. Моделирование как метод познания. Информационные модели. Основные этапы компьютерного моделирования. Билет №11. Информационные основы управления. Общие принципы управления. Роль обратной связи в управлении. Замкнутые и разомкнутые системы управления. Самоуправляемые системы, их особенности. Понятие о сложных системах управления, принцип иерархичности систем. Самоорганизующиеся системы. Билет №12. Архитектура современных компьютеров. Основные устройства компьютера, их функции и взаимосвязь. Магистрально-модульный принцип построения компьютера. Безопасность, гигиена, эргономика, ресурсосбережение, технологические требования при эксплуатации компьютерного рабочего места. Комплектация компьютерного рабочего места в соответствии с целями его использования. Билет №13. Компьютерные сети. Аппаратные средства компьютерных сетей. Топология локальных сетей. Характеристики каналов (линий) связи. Профессии, связанные с обеспечением эксплуатации сетей. Билет №14. Основные этапы становления информационного общества. Информационные ресурсы государства, их структура. Образовательные информационные ресурсы. Информационная этика и право, информационная безопасность. Правовые нормы, относящиеся к информации, правонарушения в информационной сфере, меры их предотвращения. Билет №15. Классификация и характеристика программного обеспечения компьютера. Взаимосвязь аппаратного и программного обеспечения компьютера. Многообразие операционных систем. Понятие о системном администрировании. Программные и аппаратные средства для решения различных профессиональных задач. Билет №16. Компьютерные вирусы и антивирусные программы. Специализированное программное обеспечение для защиты программ и данных. Технологии и средства защиты информации в глобальной локальной компьютерных сетях от разрушения, несанкционированного доступа. Билет №17. Понятие файла. Файлы прямого и последовательного доступа. Файловый принцип организации данных. Операции с файлами. Типы файлов. Аппаратное обеспечение хранения данных и функционирования файловой системы. Билет №18. Виды профессиональной информационной деятельности человека и используемые инструменты (технические средства и информационные ресурсы). Профессии, связанные с построением математических и компьютерных моделей, программированием, обеспечением информационной деятельности людей и организаций. Билет №19. Кодирование графической информации. Растровая и векторная графика. Средства и технологии работы с графикой. Создание и редактирование графических информационных объектов средствами графических редакторов, систем презентационной и анимационной графики. Форматы графических файлов. Способы сжатия. Билет №20. Кодирование звуковой информации. Форматы звуковых файлов. Ввод и обработка звуковых файлов. Использование инструментов специального программного обеспечения и цифрового оборудования для создания и преобразования звуковых файлов.
|
Билет №8 Основные понятия и операции формальной логики. Законы логики. Логические переменные. Логические выражения и их преобразования. Построение таблиц истинности логических выражений. Алгебра логики- раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые с точки зрения их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними. Под логическим высказыванием понимается любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Например, логическим высказыванием будет «Земля – третья планета от Солнца», но не является таковым «Довольно морозная в этом году зима». Чаще на практике приходится иметь дело с высказывательными формами - повествовательными предложениями, прямо или косвенно содержащими переменные; высказыванием, если значения всех переменных, входящих в нее, заданы. Например, высказывательная форма «x кратно 5» при x=34 ложна, а при x =105 – истинна. В языках программирования высказывательные формы записываются в виде логических выражений. Буквы, обозначающие переменные высказывания, называются высказывательными переменными (логическими переменными). Простые логические высказывания могут быть объединены в более сложные – составные – с использованием логических операций.. Основными логическими операциями является НЕ (отрицание, или инверсия), И (конъюнкция, или логическое умножение),ИЛИ (дизъюнкция, или логическое сложение). Рассмотрим более подробно логические операции. Если для арифметических операций используется таблицы сложения и умножения, задающие правила выполнения этих операций для цифр системы счисления и которые в дальнейшем используется при выполнении сложения и вычитания, умножения и деления соответственно, так и для логических операций строят аналогичные таблицы, называя их таблицами истинности. Операция инверсии (отрицания) выполняется над одним операндом (так в математике называется величины, над которыми выполняют ту или иную операцию). Общее правило, заложенное в построение таблицы истинности для этой операции, звучит так: отрицание изменяет значение операнда на противоположное.
Обозначение операции: ¬А, Ā . Операция дизъюнкции выполняется над двумя операндами. Общее правило, заложенное в построение таблицы истинности для этой операции, звучит так: дизъюнкция ложна тогда и только тогда, когда ложны оба операнда. В таблице истинности перечисляются все возможные сочетания значений операндов и соответствующие значения операции.
В литературе операцию дизъюнкции обозначают по-разному: ИЛИ, v. В языках программирования также имеется эта операция. В Pascal и Basic она обозначается OR, в C/C++, JavaScript - ║, и т.д. Логическим сложением эту операцию называют по той причине, что если заменить значение истина на 1, а ложь – на 0, то таблица истинности в определенной мере будет соответствовать таблице сложения в двоичной системе счисления. В действительности роль дизъюнкции в алгебре логики аналогична роли операции сложения в арифметике. Операция конъюнкции выполняется над двумя операндами. Общее правило, заложенное в построение таблицы истинности для этой операции, звучит так: конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны оба операнда. В таблице истинности перечисляются все возможные сочетания значений операндов и соответствующие значения операции.
В литературе операцию конъюнкции обозначают по-разному: И, ^, & (достаточно часто в записи выражений знак конъюнкции пропускают по аналогии со знаком умножения в записи алгебраических выражений). В языках программирования также присутствует эта операция. В Pascal и Basic она обозначается AND, C/С++? JavaScript - &&, и т.д. Логическим же умножением эту операцию называют по той же причине, что если заменить значение истина на 1, а ложь- на 0, то таблица истинности будет соответствовать таблице умножения в двоичной системе счисления. Операция следования (импликации) выполняется над двумя операндами. Общее правило, заложенное в построение таблицы истинности для .той операции, звучит так: импликация ложна, если из истины следует ложь, и истинна во всех остальных случаях. В таблице истинности перечисляются все возможные сочетания значений операндов и соответствующие значение операций (обозначается импликация обычно →).
Операция эквивалентности (эквиваленции) выполняется над двумя операндами. Общее правило, заложенное в построение таблицы истинности для этой операции, звучит так: эквиваленция истинна тогда и только тогда, когда оба операнда принимают одинаковые значения. В таблице истинности перечисляются все возможные сочетания значений операндов и соответствующие значения операции (обозначается эквиваленция обычно↔).
Свойства логических операций (или законы логики; знак «≡» обозначает «эквивалентно», «тождественно истинно»): 1. Закон двойного отрицания: ¬¬А≡А. 2. Идемпотентность операций ۸, ۷: А ۸ А≡ А; А۷ А≡А. 3. Коммутативность операций ۸, ۷: А ۸ В≡В ۸ А; А ۷ В≡В ۷ А. 4. Ассоциативность операций ۸, ۷: А۸ (B۸C) ≡(A۸B)۸C; A۷(B۷C) ≡(A۷B)۷C. 5.Дистрибутивные законы: а) A۸(B۷C) ≡ (A۸B)۷ (A۸C); б) A۷(B۸C) ≡ (A۷B)۸(A۷C). 6.Законы поглощения: A۸(A۷C) ≡A; A ۷(A۸C) ≡A. 7. Законы де Моргана: ¬(A۸B) ≡ ¬A۷¬B; ¬(A۷B) ≡ ¬A۷¬B. 8. Правило исключения импликации: A→B≡ ¬A۷B. 9. Закон исключенного третьего: A۷¬A≡1. 10. Закон противоречия: A۷¬A≡0. 11.Закон контрапозиции: A→B≡ ¬B→ ¬A. 12. Правило исключения эквиваленции: A↔B≡(A→B)۸(B۸A), Или после исключения импликации A↔B≡(¬A→B)۸(¬B۸A). 13.A۷1=1; A۷1=A; 1=0. A۷0=A; A۷0=0; 0=1. Логические выражения определяют порядок вычисления логического значения. Путем преобразования исходных логических выражений с использованием законов логики можно получать равносильные им более простые выражения. В общем случае равносильность логических выражений определяется совпадением таблиц истинности для этих выражений. Пример 1. Упростить выражение и убедиться, что результат равности исходному выражению. (X۷Y) (XY۷Y) (X۷Y)۷ Y (в записи выражения знак конъюнкции пропущен). Преобразование выполним последовательно. Рассмотрим вторую скобку: XY۷Y. По закону поглощения получаем Y. В третьей скобке используем закон де Моргана: X۷Y= XY. Таким образом, получили (X۷Y)YXY۷ Y. Используя законы коммутативный, противоречия, а также правило А۸0=0, приходим к выводу, что выражение (X۷Y)YXY=0. Далее 0۷Y=Y. Таким образом, (X۷Y) (XY۷Y) (X۷Y)۷ Y= Y. Предлагаем читателю самостоятельно, с помощью составления таблиц истинности для исходного и конечного выражений, убедиться в их равносильности. Пример 2. Доказать, что выражение (X→Y) →(Y→X) ۷ XY Является тавтологией. Проведем доказательство путем упрощения исходного выражения. 1) XY=X ۷ Y (по закону де Моргана). 2) (X→Y) →(Y→X)= (X ۷ Y) ۷ (Y ۷ X)= XY ۷ Y ۷X = X۷Y (по правилу исключения импликации, закону де Моргана, закону поглощения). 3) х ۷ Y ۷X ۷ Y=(X ۷ X) ۷ Y =1۷ Y=1. Проведем доказательство путем составления таблицы истинности для данного выражения: Таким образом, вновь получаем тот же результат: выражение является тавтологией.
|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |