http://www.cirota.ru/forum/view.php?subj=23825

Кто автор(ы) тропарей и молитв по кафисмам, известно ли что об истории их появления, изменения и пр.?

Кто автор - не знаю, но вот что можно сказать:

1) Все тропари по кафизмам имеются в Октоихе, где они являются седальнам по кафизмам в покаянных службах понедельника и вторника. Соответсвенно вопрос сводится к авторству седмичного Октоиха, или, как его называют греки, Параклитика (у греков Октоих содержит только воскресные службы 8 гласов, а службы тех же 8 понедельника-субботы находятся в другой книге, называемой Параклитик; воскресный Октоих древнее и восходит к Иоанну Дамаскину, перу которого принадлежит, например, большинство воскресных канонов; седмичный, или Параклитик составлен позже - например, каноны утрени принадлежат свв. Иосифу Песноаписцу и Феофану Начертанному, которые жили много позже Дамаскина).

2) Часть молитв (правда, далеко не бОльшая - 3-4 молитвы из 20) по кафизмам совпадает (иногда дословно, иногда с небольшими изменениями) с молитвами, которые тайно читает священик на утрени и вечерне (соответственно на 103 псалме и Шестопсалмии, а также в конце служб (молитва главопреклонения). Последние же молитвы происходят из древнего константинопольского Евхология, который использовался при совершении служб т.н. Песненного Последования. Авторство их не установленно и теряется в глубокой древности.

Про остальные же молитвы по кафизмам ничего сказать не могу.